Dialogo a notte fonda tra un matematico, un fisico e un ignegnere
Un’aula universitaria, sera inoltrata. Sulle lavagne restano formule, diagrammi e qualche disegno di circuito. Le finestre lasciano filtrare la pioggia. Un vecchio orologio segna le undici e venti. Attorno al tavolo, tre figure: Adriano, il matematico; Luca, il fisico; ed Elia, l’ingegnere. Sono colleghi e amici che amano dialogare e confrontarsi fino a notte fonda. Il convegno si è appena concluso, ma la vera discussione deve ancora cominciare.
1. Sul principio delle cose
Adriano (il matematico)
Ogni volta che guardo questa lavagna penso che tutto cominci da una definizione. Del resto ne vedo un paio proprio scritte lì... Il mondo intero, se lo si vuole intendere, dovrebbe essere scritto in un linguaggio coerente, senza ambiguità. Dovrebbe attingere le proprie forme e strutture da qualche luogo dove vige la perfezione... Ma poi guardo la realtà, e la realtà non conosce coerenza e, di fatti, pullula di eccezioni, di casi limite, di discontinuità.
(sorride lievemente)
Forse è per questo che preferisco la purezza dei simboli. Almeno loro non si lamentano quando li isolo dal mondo.
Luca (il fisico)
O forse è perché non hai mai provato a misurare una particella che si rifiuta di stare ferma. Tu vuoi la purezza, io voglio l’aderenza. Le mie equazioni devono sopravvivere al contatto con il laboratorio. Non m’interessa se sono eleganti, m’importa che predicano il risultato giusto.
Elia (l’ingegnere)
Eppure senza di lui, Luca, non potresti scrivere nemmeno la formula. E senza di te, Adriano, io non potrei costruire nulla. Matematica e fisica come utili atrumenti.
Io sto nel mezzo, nella zona dove la matematica diventa terribilmente imprecisa e la fisica non basta più. Lì dove un parametro in più o in meno può far crollare un ponte o esplodere un circuito. Essenzialmente, il mio mestiere è addomesticare l’incertezza.
Adriano
Addomesticare l’incertezza… Sembra un ossimoro.
Elia
Forse lo è. Ma è innegabile che funziona.
Luca
Non è un caso se il mondo moderno l’hanno costruito gli ingegneri. Noi scopriamo, voi dimostrate; ma sono loro che fanno volare gli aerei.
Adriano (ironico)
E che li fanno cadere, quando sbagliano un coefficiente.
2. Della parte e della totalità
Elia
Non deridermi, Adriano. Tu vivi nell’astratto. Io, invece, devo trattare con la materia. E la materia, credimi, non perdona. Ogni modello che costruisco è un compromesso. Del resto, i modelli cosa sono? Un po’ di fisica, un po’ di empiria, un po’ di fede. Nessuno di questi ingredienti rappresenta la totalità, ma senza di loro non si va da nessuna parte.
Lo so che il mio modello non è vero, eppure devo comportarmi come se lo fosse. È una sorta di religione laica. L’ingegnere crede nel modello pur sapendo che è falso.
Adriano
E in questo ti avvicini più alla filosofia che alla scienza. Perché la filosofia nasce proprio quando ci si accorge che ogni parte non è mai il tutto. Il matematico, al contrario, ama la parte come se fosse il tutto. Si accontenta di un sistema coerente, purché non sia contraddittorio.
Luca
Eppure anche la coerenza può essere un inganno. Gödel ci ha mostrato che ogni sistema coerente è incompleto. Ogni volta che cerchiamo la totalità, ci sfugge.
Adriano
È vero, ma non dimenticare che il sistema deve avere la potenza per esprimere l'aritmetica. Ma la consapevolezza del limite non mi spaventa. Il limite ormai lo considero la mia casa.
Luca
Io invece lo vedo come una frontiera. Un punto da superare, non da abitare. Quando Fermi scrisse che non si può mai essere sicuri di nulla in fisica, ma solo più o meno certi, indicava la natura provvisoria del sapere, non la sua rinuncia. Questa è la scienza.
Elia
Eppure, Luca, ogni tua certezza «più o meno» diventa per me un parametro «più o meno»... E ogni parametro sbagliato si paga con una turbina che vibra o un satellite che si disallinea. O qualcosa di gran lunga peggiore... Per questo sono più prudente: so che il mondo non obbedisce fino in fondo.
3. Il “come se”
Adriano
Mi piace quell’espressione che usi spesso, Luca: «come se». È la stessa che pronunciava il mio professore di analisi quando parlava del limite: come se la funzione tendesse a un valore. Un artificio linguistico per domare l’infinito.
Luca
Il mio, di professore, diceva: «Tutto va come se la particella fosse puntiforme». È una formula che nasconde l’intero edificio della fisica moderna. Noi sappiamo che non è vero, ma lo diciamo per poter calcolare.
Elia
Ecco, vedi? È il nostro patto diabolico con il reale: mentire per sopravvivere. Tutto va come se i nostri modelli fossero veri, finché non esplodono.... E se esplodono, poi, fanno danni reali.
Adriano
È la confessione più onesta che un uomo di scienza possa fare. Ma Emanuele Severino direbbe che il «come se» è già la negazione del fondamento. L’essere non è un «come», né un «se». È. Punto.
Luca
Tu citi spesso Severino. Sarà che forse sotto mentite spoglie severino è un fine conoscitore della matematica? Eppure io non vedo l’essere, vedo il fenomeno. E il fenomeno si muove, si trasforma, cambia, muta, diviene. L’essere di Severino non ha luogo in laboratorio.
Adriano
Forse perché il laboratorio non è il luogo dell’essere, ma del divenire, appunto. Tu studi ciò che cambia, non ciò che è. Questo devi tenerlo sempre a mante.
Elia
E io costruisco ciò che cambia per restare. È curioso. Voi parlate dell’essere, ma i miei progetti durano di più delle vostre teorie. Io vedo i miei modelli, che pure sono in quanto modelli, ma vedo poi la realizzazione fisica che è più di qui modelli. L'altro giorno simulavo al computer un processo meteorologico per studiare il comportamento di un ponte alle prese con pioggia er vento. Tutto ha funzionato, ma il ponte non era «bagnato» e nemmeno la pioggia.
(ridono sommessamente)
4. Della mente e delle macchine
Luca
Ahah, vorresti che le uquazioni di stato fossero bagnate? A proposito di modelli... Sapete che oggi, durante il convegno, parlavano di reti neurali che «apprendono da sole»? Mi ha fatto sorridere. Gli algoritmi non apprendono, ottimizzano. È un gigantesco «come se» anche quello.
Adriano
Eppure la complessità che generano somiglia a qualcosa che ci sfugge. Hai visto come i Large language Models come ChatGPT modellano la complessità di un testo? Forse l’IA è l’ultimo esperimento del matematico: creare un mondo di forme che, per pura combinazione, iniziano a comportarsi come enti dotati di intenzione.
Elia
O forse è l’ultimo sogno dell’ingegnere: costruire qualcosa che funzioni senza capire perché funziona. Un po’ come il nostro cervello... E comunque il punctum sulla complessistà credo sia fondamentale. Pochi ancora comprendono la struttura intima di queste nuove architetture con cui costruiamo le IA generative. Davvero emulano il ragionamento come fa il nostro cervello anche se il sostrato fisico è molto differente.
Luca
e infatti, il cervello, almeno, ha una biologia. Le macchine no. Ma confesso che quando vedo un modello predire un fenomeno che non gli è mai stato mostrato, lo chiamano zero-shot learning, un brivido mi attraversa. È la stessa emozione che provai la prima volta che vidi un esperimento confermare un’equazione.
Adriano
Perché, in fondo, ogni forma di intelligenza è un modo di cercare un’isomorfismo tra mente e mondo. E ogni volta che il modello funziona, ci illudiamo di aver toccato la totalità. Ma la totalità appare solo in maniera formale... come scrisse Severino nella sua struttura originaria.
Elia
Severino in fondo non era una matematico malcelato. Era un igegnere della conoscenza. In ogni caso, illusione o meno, quella corrispondenza ci fa agire. Gli algoritmi oggi progettano turbine più efficienti di me. Ma non sanno che cosa sia una turbina. Eppure emulano un dominio sul linguaggio che è sempre più spesso ingannevole. È come se avessero appreso l’effetto, non la causa. Amesso che «causa» ed «effetto» siano reali e non parte del modello...
Luca
Credo che se elimini «cause» ed «effetti» elimini qualsiasi principio di ordinamento del reale. Forse è la nostra stessa condizione come esseri umani gettati in questo mondo. Anche noi comprendiamo l’universo senza saperne il fondamento.
Adriano
Già. Siamo macchine che interpretano il mondo senza possederlo. La differenza è che noi abbiamo la coscienza dell’errore, e forse è proprio questa coscienza a costituire la mente.
Elia
L'errore è comunque un essente che appare ti direbbe Severino. Ormai anche io lo studio da anni e per colpa tua Adriano... Una macchina che sa di sbagliare? Sarebbe già un passo verso l’umano. Ma per ora, i nostri modelli, come i miei motori, continuano a girare come se comprendessero. Dobbiamo aggiungere però, che agendo senza fondamento, non possiamo dire con certezza che quel come se rimarrà tale. La complessità strutturale dei modelli sta aumentanto talmente tanto che quel gap esplicativo cui anche noi scienziati siamo soggetti al cospetto della macchina potrebbe far sì che finiremo per confondere emulazione con processo reale, illusione con realtà: cosi è se vi pare.
5. Della complessità e del fondamento
Luca
Se «così è se vipare» allora la complesità gioca un ruolo fondamentale. La complessità è diventata la nostra nuova metafisica. Dove non comprendiamo, mettiamo il prefisso «complesso» e ci sentiamo più intelligenti.
Adriano
O forse meno intelligenti? Ricorda che «complesso» non significa oscuro. Significa che l’unità si manifesta come molteplicità in una rete di relazioni altrettanto importanti quanto gli elementi costituenti la molteplicità. È un ritorno all’idea di totalità, ma priva di un centro.
Elia
E in quel vuoto centrale, io come ignegnere costruisco. Trasformo. In fondo è questa l'essenza della tecnica: trasformare il mondo superando qualsiasi limite storicamente imposto. Il sistema elettrico, le reti neurali, le smart grid… I Large Language Models alla base di ChatGPT. Tutto si regge su equilibri dinamici, nessuna legge fissa, solo retroazioni.
A volte, comunque, penso che la complessità sia il modo con cui il mondo ci impedisce di dominarlo.
Luca
O il modo con cui ci illude che lo stiamo comprendendo.
La teoria del caos, la meccanica quantistica, i sistemi non lineari: sono solo nomi per dire che il controllo è finito. Voi che citate tanto Severino, avete diemticato che il finito ingenera proprio ina contraddizione fondamentale?
Adriano
È la contraddizione del caso, dell'imprevedibile. Eppure anche l’imprevedibilità ha una forma. Lorenz lo chiamava «ordine nel disordine». Forse la complessità è la nuova matematica dell’impossibile. Ma se dovessimo dare ascolto a Severino essendo l'impossibile il «positivo significare del nulla» essa sarebbe la scienza del nulla!
Elia
E la nuova filosofia della prudenza, se si ammette di lavorare nel finito. Io con i miei modelli lavoro con il finito. Ogni sistema complesso è come un ingranaggio nel quale, prima o poi, qualcosa cede. Quel qualcosa o è immodellabile oppure non è stato modellato per errore: errore come scarto.
Luca (sorridendo amaro)
Come la nostra mente, forse. Cade al cospetto dell'infinitudine della totalità.
Adriano
O come la nostra fede nella verità. Una fede che la matematica con Gödel ha dimostrato di essere tale, come sosteneva il compianto John Barrow.
6. Epilogo: sotto lo stesso cielo
(La pioggia rallenta. I tre restano in silenzio. Adriano chiude il suo quaderno, Luca spegne il computer, Elia osserva i riflessi della luce sull’acqua del cortile.)
Elia
Sapete, ogni volta che una mia macchina si accende e funziona, provo una strana commozione. È come se, per un attimo, il mondo mi dicesse: “Ti concedo di esistere attraverso di me”.
Luca
Io la sento quando un esperimento conferma una previsione. È l’universo che annuisce, muto.
Adriano
Io la sento quando un teorema chiude perfettamente la sua dimostrazione. È l’essere che si rivela per un istante, poi scompare.
(Una pausa lunga.)
Elia
Forse, alla fine, tutti cerchiamo lo stesso: un contatto, non con la verità, ma con la sua ombra.
Luca
Un istante di coerenza nel caos.
Adriano
E quell’istante basta per credere.
(La luce inizia ad apparire. Fuori è tornato il sole.)
