Sfocature, macrostati, microstati, processualità e emergere del tempo

(versione semplice senza esplicitazione dell’entropia)

Se noi esseri umani siamo considerabili come un finito nell’infinito accadono necessariamente alcune cose.

Poniamo un modello per cui H (Human) e U (Universe) sono due insiemi di configurazioni. Senza perdita di generalità possiamo intendere il termine “configurazione” come “variabile” per un motivo che sarà chiaro nel seguito.

Ora mettiamo che H, come insieme, è un sottosistema di U che nell’interagire con U acquisisce immediatamente informazione su U. Poniamo U come l’intero (semantico), cioè un insieme infinito e numerabile di configurazioni. E poniamo, concretamente, le relazioni tra le configurazioni di H e le configurazioni di U, sì che le relazioni “permettono” l’acquisizione dell’informazione (cioè, le variabili sono poste in relazione).

Allora abbiamo due possibili casi:

• H ha lo stesso numero (infinito) di configurazioni di U cosicché nell’interazione con U può acquisire immediatamentele informazioni su U (coincide con U),
• H ha un numero finito di configurazioni per cui per “coprire” l’intero U necessità di operazioni di acquisizioni seriali e successive: 1) se U è finito e di cardinalità ( = numero di elementi) maggiore di H allora il numero di passi è finito, 2) se U è infinito allora tale numero di passi è infinito e H copre U solo “all’infinito”.

In altre parole, se H ha cardinalità minore di U la non immediatezza nell’acquisizione dell’informazione implica necessariamente una processualità, se l’obiettivo finale è coprire U.

Per inciso, H nell’interagire con una porzione di U acquisisce immediatamente informazione su quella porzione (tramite le relazioni tra le sue configurazioni e quelle di U).

Vediamo il modello più da vicino.

Poniamo ora H come un insieme finito di configurazioni, ciascuna rappresentata come una variabile aleatoria. Questo sottosistema cerca di interagire (comprendere e interpretare) U, un insieme infinito di configurazioni, anch'esse rappresentate da variabili aleatorie. L'interazione tra H e U è fondamentale per il nostro modello: H cerca di acquisire informazioni da U, ma è limitato nella sua capacità di farlo immediatamente.

La limitata capacità (informativa) di H implica che non può catturare tutte le informazioni in U immediatamente, introducendo la necessità di una processualità nell'acquisizione delle informazioni. H deve "scorrere" attraverso U, campionando e elaborando le informazioni in sequenza (simile all'operazione di un filtro nell’operatore matematico convoluzione).
Quando H interagisce con una porzione dell’intero U opera una compressione dell’informazione che possiamo esemplificare come una somma (ottenuta mediante un filtro), sicché per ogni acquisizione di informazioni di H da una porzione U, H assegna uno e un unico numero dato dalla somma dei valori corrispondenti alla porzione di U. Questa compressione dell’informazione è intesa come “sfocatura”.
Esempio di prodotto scalare (filtro) che rappresenta una somma
Quando H utilizza un filtro composto interamente da 1, il suo effetto durante la convoluzione con U è quello di sommare le componenti corrispondenti di U. Ad esempio, se H è un filtro [1, 1, 1] e una porzione di U è [a, b, c], il prodotto scalare sarà:
H • U = 1 × a + 1 × b + 1 × c = a + b + c (dati tre elementi di U, una porzione di U il risultato un singolo numero).
Questa somma riduce un insieme di interazioni complesse a un singolo numero, rappresentando una visione compressa o "sfocata" di (una porzione) di U.
Immaginiamo U come il tutto concreto lì da sempre e quindi (prendendo a prestito il gergo proveniente dalla fisica statistica) composto interamente da microstati.

Macro e Microstati

Questa sfocatura può essere interpretata come un macrostato. Un macrostato è una descrizione a livello macroscopico di un sistema, caratterizzata da parametri che sono somme o medie dei parametri dei microstati. I microstati, in questo caso, sono le configurazioni specifiche in U che H sta sommando. Ad esempio, consideriamo tre configurazioni in U: [1, 0, 1], [0, 1, 1], e [1, 1, 0]. Se H somma queste configurazioni, ottiene il risultato 2 in tutti e tre i casi. Questo numero 2 è il macrostato, mentre le tre diverse configurazioni sono i microstati che vi corrispondono. Se ne deduce che per ogni macrostato vi possono essere più macrostati.

Quindi se i microstati sono il tutto concreto allora i macrostati sono un’astrazione (sfocatura, rappresentazione).

Se U fosse finito, H potrebbe acquisire tutte le informazioni in U dopo un numero finito di passi (a limite uno solo: acquisizione immediata di informazione). Tuttavia, se U è infinito, H si trova in un percorso senza fine. In ogni momento, nuove informazioni in U rimangono inesplorate o incomprensibili, e H continua a interagire con U in una maniera processuale. In realtà, se H coincidesse con U si avrebbero microstati coincidenti e acquisizione immediata dell’informazione.

Questa processualità introduce la nozione del tempo come entità emergente. Il tempo “emerge” come una dimensione necessaria per la sequenzialità dell'interazione di H con U quando H è finito e U è infinito. Con ogni passo nel tempo, H acquisisce nuove informazioni da U, ma rimane sempre limitato dalla quantità di informazioni che può processare in un singolo passo.

La limitata capacità di H di elaborare informazioni si traduce in una acquisizione processuale e temporale del suo intero semantico, riflettendo la natura infinita e continua delle informazioni in U. Questo processo ci fornisce una metafora per la nostra esistenza e comprensione (comprensione come compressione): come H, nel finito siamo sottosistemi limitati nella nostra capacità di percepire e comprendere l'universo infinito (intero) intorno a noi, avanzando passo dopo passo in un viaggio di scoperta che termina all’infinito.